İki yükleme için tahta kirişin sapmasının hesaplanması

Bir kirişin sapmasını hesaplama formülü.

Tahta kirişlerin, diğerleri gibi, çeşitli yüklerin etkisiyle sarkabileceği bilinmektedir. Bu değer - sapma oku - malzemeye, yükün niteliğine ve yapının geometrik özelliklerine bağlıdır. Küçük bir sapma oldukça kabul edilebilir. Örneğin, ahşap zeminlerde yürüdüğümüzde, zeminin biraz yaylı olduğunu hissediyoruz, ancak bu deformasyonlar küçükse, o zaman bizi fazla rahatsız etmiyor.

Ne kadar sapmaya izin verilebileceği iki faktör tarafından belirlenir:

1. Sapma, hesaplanan izin verilen değerleri aşmamalıdır.
2. Sapma, binanın çalışmasına engel olmamalıdır.

Belirli bir durumda ne kadar tahta elemanın deforme olacağını bulmak için, sağlamlık ve sağlamlık için hesaplamalar yapmanız gerekir. Bu tür detaylı ve ayrıntılı hesaplamalar inşaat mühendislerinin eseridir, ancak matematiksel hesaplamalar yapabilen ve malzemelerin direncinden birkaç formül bilen bir tahta kirişi bağımsız olarak hesaplamak oldukça mümkündür.

Kiriş sayısını hesaplamak için yardımcı masa.

Herhangi bir yapı sağlam olmalıdır. Bu nedenle zemin kirişlerinin her şeyden önce dayanım kontrolü yapılır, böylece yapının çökmesi gerekmeden tüm gerekli yüklere dayanabilmesi sağlanır. Mukavemete ek olarak, yapı sağlamlık ve stabiliteye sahip olmalıdır. Sapma miktarı rijitlik için bir hesaplama elemanıdır.

Mukavemet ve sağlamlık ayrılmaz bir şekilde birbirine bağlıdır. İlk olarak, dayanım için hesaplamalar yapın, ardından sonuçları kullanarak, sapmanın bir hesaplamasını yapabilirsiniz.

Kendi kır evinizi doğru bir şekilde tasarlamak için, malzeme direncinin tam akışını bilmek gerekli değildir. Ancak çok detaylı hesaplamalar yapmak buna değmez, aynı zamanda çeşitli tasarımları da hesaplar.

Hata yapmamak için, basitleştirilmiş şemalar kullanarak ve yataklama elemanlarındaki yükü hesaplayarak büyütülmüş hesaplamaları kullanmak daha iyidir, her zaman küçük bir fark yaratın.

Sapma hesaplamak için algoritma

Yapım aşamasında alınan iki ana yük durumunu hesaplamak için bazı özel terimler ve formülleri göz ardı ederek basitleştirilmiş bir hesaplama şeması düşünün.

Aşağıdaki işlemleri gerçekleştirmek için gereklidir:

1. Bir tasarım diyagramı oluşturun ve ışının geometrik özelliklerini belirleyin.
2. Bu taşıyıcıdaki maksimum yükü belirleyin.
3. Gerekirse, eğilme dayanımı için keresteyi kontrol edin.
4. Maksimum sapmayı hesapla.

Kirişin tasarım şeması ve atalet momenti

Tasarım şemasının yapılması oldukça basittir. Yapısal elemanın enine kesitinin boyutunu ve şeklini, destek yöntemini ve ayrıca aralığın, yani desteklerin arasındaki mesafeyi bilmeniz gerekir. Örneğin, tavanın destek kirişlerini evin taşıyıcı duvarlarına yerleştirirseniz ve duvarlar arasındaki mesafe 4 m ise, açıklık l = 4 m olacaktır.

Ahşap kirişler serbest olarak desteklenir. Eğer bir üst üste binen kiriş ise, düzgün dağılmış bir yüke sahip bir devre q alınır. Eğilmenin konsantre yükten (örneğin doğrudan zemine dizilmiş küçük bir ocaktan) belirlenmesi gerekiyorsa, yapı üzerine basacak ağırlığa eşit konsantre yük F'ye sahip bir devre alınır.

F sapmasının büyüklüğünü belirlemek için, J bölümünün atalet momenti gibi geometrik bir karakteristik gereklidir.

Dikdörtgen bir kesit için atalet momenti şu formülle hesaplanır:

J = b * h ^ 3/12, burada:

b, kesit genişliğidir;

h, kiriş bölümünün yüksekliğidir.

Örneğin, 15x20 cm boyutundaki bir bölüm için atalet momenti şu şekilde olacaktır:

J = 15 * 20 ^ 3/12 = 10 000 cm ^ 4 = 0.0001 m ^ 4.

Burada, dikdörtgen kesitli bir atalet momentinin uzayda nasıl yönlendirildiğine bağlı olduğuna dikkat etmek gerekir. Kantın geniş bir tarafı olan desteklere konması durumunda, atalet momenti çok daha az olacaktır ve sapma daha fazla olacaktır. Herkes bu etkiyi pratikte hissedebilir. Herkes her zamanki gibi yerleştirilen tahtanın, kenarda bırakılan aynı tahtanın çok daha fazla kıvrıldığını bilir. Bu özellik, atalet momentini hesaplamak için formülün kendisine çok iyi yansır.

Maksimum yükün belirlenmesi

Kiriş üzerindeki maksimum yükü belirlemek için tüm bileşenlerini eklemeniz gerekir: kirişin ağırlığı, zeminin ağırlığı, oradaki insanlarla çevrenin ağırlığı, bölümlerin ağırlığı. Bütün bunların 1. m kirişler.Bu nedenle, q yükü aşağıdaki göstergelerden oluşacaktır:

• ağırlık 1 st. m-kirişler; m örtüşme;
• üst üste binme üzerinde geçici yük;
• 1 kare başına bölmelerden yükleme. m örtüşme.

Ek olarak, metre cinsinden ölçülen kirişler arasındaki mesafeye eşit k katsayısını dikkate almalıyız.

Hesaplamaları basitleştirmek için ortalama 60 kg / m² üst üste bindirme ağırlığı, 250 kg / m²'lik standart bir geçici üst üste binme yükü, aynı standartlara göre bölümlerden gelen yük, 75 kg / m², bir ahşap kirişin ağırlığı olabilir. Ahşabın hacmini ve yoğunluğunu bilerek hesaplar. 0,15 x 0,2 m'lik bir bölüm için bu ağırlık 18 kg / bar'a eşit olacaktır. m. Üst üste binme çubukları arasındaki mesafe 600 mm ise, k katsayısı 0,6'ya eşittir.

Biz sayıyoruz: q = (60 + 250 + 75) * 0.6 + 18 = 249 kg / m.

Şimdi maksimum sapma hesaplamasına geçiyoruz.

Maksimum sapma hesaplamaları

Tekdüze dağılmış bir yük söz konusu olduğunda, maksimum sapma şu formülle hesaplanır:

f = -5 * q * l ^ 4/384 * E * J .

Bu formülde E'nin değeri, malzemenin elastikiyet modülüdür. Odun için E = 100,000 kgf / m².

Daha önce elde edilen değerleri değiştirerek, 0.15x0.2 m kesitli ve 4 m uzunluğa sahip bir ahşap kirişin maksimum sapmasının 0.83 cm'ye eşit olacağını tespit ettik.

Kabul edersek konsantre yüke sahip hesaplanan devre, sapmayı hesaplama formülü farklı olacaktır:

f = -F * l ^ 3/48 * E * J, burada:

F kiriş üzerindeki basınç kuvvetidir, örneğin, fırının veya diğer ağır ekipmanın ağırlığı.

Farklı ahşap türleri için E elastikiyet modülü farklıdır, bu özellik sadece ahşabın tipine bağlı değildir, aynı zamanda ahşabın katı kirişler, yapıştırılmış lamine ahşap veya yuvarlak bir kütüğün tipine de farklı elastik modüllere sahiptir.

Çeşitli amaçlar için benzer hesaplamalar yapılabilir. Yapısal elemanların deformasyonlarının hangi sınırlar dahilinde olacağını bulmanız gerekiyorsa, sapma okunu tanımladıktan sonra, mesele tamamlanmış sayılabilir. Ancak, elde edilen sonuçların yapım standartlarına nasıl uyduğuyla ilgileniyorsanız, elde edilen sonuçları ilgili düzenleyici belgelerde verilen rakamlarla karşılaştırmak gerekir.